若实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1且x+y+z=0,则实数xy+yz+zx的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:31:43

假设X,Y,Z都是正数因为X2+Y2+Z2=1,所以（X2+Y2）+（X2+Z2）+（Y2+Z2）=2 又因为X2+Y2>=2xy,x2+z2>=2xz,y2+z2>=2yz 所以（X2+Y2）+（X2+Z2）+（Y2+Z2）>=2(xy+xz+yz) 即2>=2(xy+xz+yz) 所以xy+xz+yz

若实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1且x+y+z=0,则实数xy+yz+zx的取值范围是若实数x,y,z满足x²+y²+z²=1,则xy+yz+zx的取值范围若实数x,y,z满足x²+y²+z²＝1,且x+y+z≠0,则xy+yz+zx的取值范围是设xyz是实数,若xy+yz+zx=1,则x+y+z的取值范围是已知x,y,z是实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的取值范围已知x，y，z为实数，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的取值范围为 ______．已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3.求z的取值范围若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则xy+yz+zx的取值范围是（　　）如果实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)=8,用A表示|x-y|,|y-z|,|z-x|中的最 1.已知X,Y,Z为实数,且X+Y+Z=5,XY+YZ+ZX=3,则Z得取值范围为? 已知实数x,y,z满足X^2 y^2 z^2=5,则xy+yz+zx的最大值是 ,最小值是若x,y,z都是正实数,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+xz/y+xy/z的最小值是多少?