在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 22:55:56

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF=角B

设EF⊥AD于G
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵DE∥AC
∴∠ADE＝∠CAD
∴∠ADE＝∠BAD
∴RtΔEDG≌RtΔEAG
∴AG=GD
∴RtΔFAG≌RtΔFDG
∴∠FAG＝∠FDG
又∵∠FDG＝∠B+∠BAD,∠FAG＝∠CAF+∠CAD
∴∠B+∠BAD＝∠CAF+∠CAD (∵∠FDG＝∠FAG)
∴∠B＝∠CAF (∵∠BAD＝∠CAD)

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF 如图1-40所示,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F.连 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,E在AB上过E,作AD的垂线交BC的延长线与F,求证角CAF=角B 三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连接AF,求证角B=角CAF 如图AD是三角形ABC中角BAC的平分线,过AD的中点E作EF垂直AD交BC的延长线于F,连结AF,求证角B等于角CAF 已知△ABC中,AD平分∠BAC.过D作DE‖AC交AB于E,过E作AD的垂线交AD于O交BC的延长线于F.连接AF,求三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F 如图,已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点过M作∠BAC的角平分线AD平行线交AB于E,交CA的延长线于F.求证：B 在三角形ABC中AD是角BAC的角平分线G是BC的中点过G作直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于E和F 在三角形abc中,ad为角bac的角平分线,ef垂直平分ad交ad于点e,交bc延长线与f,求证,角b＝角caf 三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF