如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 21:19:11

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.
（1）试说明MN=AC.
（2）如果把条件“AM=AN”改为“AM⊥AN”,其他条件不变,那么MN=AC不一定成立.如果再改变一个条件,就能MN=AC成立.请你写出改变的条件并说明理由.
只会1的话麻烦也回答一下

1.证明：
作辅助线CM.M是AB中点,∠C为直角,据直角三角形性质,可知CM=AM=BM.所以∠ACM=∠CAM.
又因为MN‖AC,所以∠CAM=∠AMN.
因为AM=AN,所以∠AMN=∠ANM.
所以∠ACM=∠ANM.
所以ACMN是一个平行四边形.所以MN=AC.
2.
若CA=CB,则MN=AC.
证明：
作辅助线CM.M是AB中点,∠C为直角,据直角三角形性质,可知CM⊥AB.
又因为MN‖AC,所以∠CAM=∠AMN.
因为AM⊥AN,CM⊥AB,所以∠CAN=∠NMC.
因为MN‖AC,所以ACMN是一个平行四边形.所以MN=AC.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC. 如图在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC. 如图,在Rt△ABC中,∠c=90° M是AB的中点 ,AM=AN,MN‖AC,猜想MN=AC成立吗?为什么? 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．如图在RT三角形ABC中,∠C=90 ,M是AB的中点 ,AM=AN,MN平行于AC. 已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证：MN=AC 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,M是AB中点,AM=AN,MN平行AC. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN²-BN²=AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN²-BN²=AC Rt三角形ABC中,角C=90度,M是AB中点,AM=AN,MN平行于AC,如果把条件AM=AN改为AM垂直于AN 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点.若点MN分别在ABAC上移动,保持AM=BM,请判如图,在△ABC中,∠C=90°,AM是△ABC的中线,MN⊥AB于点N,求证：AN的平方-BN的平方=AC的平方