如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:41:47
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.
(1)若E、F运动至如图1所示的位置,且有AF=CE,求证:AD∥CB.
(2)若E、F运动至如图2所示的位置,仍有AF=CE,那么AD∥CB还成立吗?为什么?
(3)若E、F不重合,AD和CB平行吗?说明理由.
(1)若E、F运动至如图1所示的位置,且有AF=CE,求证:AD∥CB.
(2)若E、F运动至如图2所示的位置,仍有AF=CE,那么AD∥CB还成立吗?为什么?
(3)若E、F不重合,AD和CB平行吗?说明理由.
(1) ∵AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
即AE=CF
又∴AD=CB,DE=BF
∴ΔADE∥ΔCBF
∴∠A=∠C
∴AD∥CB
(2)∵AF=CE
∴AF-EF=CE-EF (只需把第1问中对应行中的+号换成-号即可)
即AE=CF
又∴AD=CB,DE=BF
∴ΔADE∥ΔCBF
∴∠A=∠C
∴AD∥CB
(3)AD和CB不一定平行
理由:题设只给了两组对应相等的边,条件不足,所以不能判定两个三角形全等,就不能得到∠A、∠C相等的关系,从而不能判定AD和CB平行.
∴AF+EF=CE+EF
即AE=CF
又∴AD=CB,DE=BF
∴ΔADE∥ΔCBF
∴∠A=∠C
∴AD∥CB
(2)∵AF=CE
∴AF-EF=CE-EF (只需把第1问中对应行中的+号换成-号即可)
即AE=CF
又∴AD=CB,DE=BF
∴ΔADE∥ΔCBF
∴∠A=∠C
∴AD∥CB
(3)AD和CB不一定平行
理由:题设只给了两组对应相等的边,条件不足,所以不能判定两个三角形全等,就不能得到∠A、∠C相等的关系,从而不能判定AD和CB平行.
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.
【急】如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF【全题如下】
动态探索题 如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF。(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△A
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△A
如图 AC与BD交于点O AD=CB E,F是BD上两点 且 AE=CF DE=BF 求证 :A
如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形
如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.
如图,在四边形ABCD中,AD=CB,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且DE=BF,则图中全等三角形有几对
如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC
动态探索题 如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF1)当E、F运动至图(1)的位置时,若有AF=CE,求
如图,AC与BD交与点o,AD=CB,E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF,请推导下列结论:(1)∠D=∠B(2