已知椭圆和双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,它们有共同的焦点F1(-5,0).F2(5,0),并且

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 09:43:18

已知椭圆和双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,它们有共同的焦点F1(-5,0).F2(5,0),并且
它们的离心率e可以使方程2x方+4(2e-1)x+4e方-1=0有相等的实根,求椭圆和双曲线的方程?

它们有共同的焦点F1(-5,0).F2(5,0),则
c=5,
2x方+4(2e-1)x+4e方-1=0,
[4(2e-1)]^2-4*2*(4e^2-1)=0,
4e^2-8e+3=0,
e1=1/21.
则,椭圆中的e=1/2,双曲线中的e=3/2.
当e=1/2时,
e=c/a=1/2,c=5,a=10,
b^2=a^2-c^2=75.
则椭圆的方程为X^2/100+Y^2/75=1.
当e=3/2时,
e=3/2=c/a,c=5,a=10/3,
b^2=c^2-a^2=225=125/9,
则,双曲线的方程是:
9x^2/125-9y^2/100=1.

已知椭圆和双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,它们有共同的焦点F1(-5,0).F2(5,0),并且已知椭圆和双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,它们有共同的焦点F1(-5,0).F2(5,0),并且它们的离心率e可以使已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1（－1,0） F2... 椭圆和双曲线的中点在原点,对称轴为坐标轴,它们有相同的焦点(-5,0)(5,0),且它们的离心率都可? 高中数学圆锥曲线有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆左焦点F1(-1,0)一个顶点坐标(0,1)直线l过椭圆的右焦点F2交椭圆于AB两已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,并满足焦点为F1(-2,0),长轴长为8,求它的方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,其中渐近线方程为x^2-y^2=0,且过（4,-根号10）已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2 高二圆锥曲线.急.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁（-√5,0）,点M位于此双曲线上,且椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆短轴的一个顶点 B 与两焦点 F1、F2组成的三角形