（2010•成都二模）已知过点A（4，6）的双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（4，0），直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 17:05:36

（2010•成都二模）已知过点A（4，6）的双曲线

（1）由题意得

16
a2−
36
b2＝1
a2+b2＝16，求得a=2，b=2
3
∴双曲线的方程为
x2
4−
y2
12=1

（2）设直线的方程为x=ty+4，
由

x＝ty+4

x2
4−
y2
12＝1消去x得（3t²-1）y²+24ty+36=0
设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）
∴y₁+y₂=
−24t
3t2−1，y₁y₂=
36
3t2−1
∵直线l与双曲线右支相交，
∴x₁x₂=（ty₁+4）（ty₂+4）=t²•
36
3t

（2010•成都二模）已知过点A（4，6）的双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（4，0），直线（2014•宁波二模）如图所示，已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线已知双曲线E：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C 已知F是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个（2014•东阳市二模）已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），过双曲线的右焦点F作其中一条渐近线的垂线，垂已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为32 （2014•湛江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|P （2014•乌鲁木齐二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F，离心率为23，短轴长为25，过点F引两（2012•汕头二模）已知F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线