概率论中：甲乙两人射击,每个回合中取胜者得1分,假设每个回合中甲胜的概率为a,乙胜的概率为b,a+b=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 07:28:38

概率论中：甲乙两人射击,每个回合中取胜者得1分,假设每个回合中甲胜的概率为a,乙胜的概率为b,a+b=1
比赛进行到一人比另一人多两分为止,多两分者最终获胜,求甲最终获胜的概率.

设甲胜概率为x,
考察前两回合的结果,
有3种情况,
甲连胜两回合、甲乙一胜一负、乙连胜两回合,
其发生的概率分别为a^2、2ab、b^2；
3种情况后甲获胜的概率分别为1、x、0；
由此可得方程
x=a^2 2abx
x=a^2/(1-2ab)
再问：谢谢你的耐心解答。但我想问一下，知道3种情况后甲获胜的概率分别为1、x、0后，怎么得到x=a^2 2abx呢？我看不懂。。。。
再答： (a^2)*1+2ab*x+b^2*0=x x=a^2+2abx x=a^2/(1-2ab)

概率论中：甲乙两人射击,每个回合中取胜者得1分,假设每个回合中甲胜的概率为a,乙胜的概率为b,a+b=1 甲乙两人比赛射击,每个回合射击中取胜得1分,假设每个回合射击中,甲胜的概率为a,乙胜的概率为b,a+b=1, 求教一道数学概率题某个比赛中.每回合A队赢B队的概率假设为三分二.先赢三回合的队伍获胜.且比赛中没有平局1、三回合决定胜 A、B两个电路中,每个元件接通的概率均为0.5.问：哪个电路接通的概率较大? 甲乙二人轮流射击,首先命中目标者获胜,已知其命中率分别为p1和p2,假设甲首先开始射击,求（1）甲和乙获胜的概率a和b 甲乙射击,甲中概率为1/2,乙中概率为3/4,甲乙各射击2次,共射中2次的概率为多少一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1））已知他投篮一次得分的一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c（a、b、c∈（0,1））,已知他投篮一次得分一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c（a,b,c∈(0,1)).已知他投篮一次得分一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分两射手轮流对同一目标进行射击,甲先射,谁先击中则得胜.每次射击中,甲、乙命中目标的概率分别为a和b,求甲得胜的概率. 一个总体分为A,B两层,用分层抽样法从总体抽取一个容量为10的样本,已知B层中每个个体被抽到的概率都为12分