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线性代数习题求解三阶实对称阵每行元素和都等于二,且R(2E+A)=1,求正交阵P,使P-1AP为对角矩阵

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:14:14
线性代数习题求解
三阶实对称阵每行元素和都等于二,且R(2E+A)=1,求正交阵P,使P-1AP为对角矩阵
求正交阵P,即求A的特征值向量三阶实对称阵每行元素和都等于二即A(1,1,1)T=(2,2,2)T所以A的一个特征值是2,对应的特征值向量是a1=(1,1,1)T又R(2E+A)=1,所以,2E+A有两个特征值为0,令一个是特征值是A的特征值+2即0,0,4所...