设A是3阶实对称矩阵,秩为2,若A^2=A,则A的特征值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 09:05:03

设λ是A的特征值
则 λ^2-λ 是A^2-A 的特征值
而 A^-A=0,零矩阵的特征值只能是0
所以 λ^2-λ=0
所以 λ=0 或 1
即 A 的特征值只能是0,1
又由已知A是实对称矩阵,故A可对角化,对角线元素由0,1组成
再由 r(A)=2,所以 A 的特征值为 1,1,0.

设A是3阶实对称矩阵,秩为2,若A^2=A,则A的特征值为? 设 A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A∧2＋5A=0.则A的特征值为多少线性代数设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A^2+5A=0,则A的特征值为谢谢设A是秩为1的3阶实对称矩阵,且A的各行元素之和均为2,则A的特征值为? 设A是秩为r的n阶实对称矩阵,满足A^4-3A^3+3A^2-2A=0,则A的n个特征值? 实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求设三界是对称矩阵A满足A^3-3A^2+5A-3E=0,则A的三个特征值为? 矩阵A秩为三,为实对称矩阵 A^2+A=0.求特征值设A是n阶实对称矩阵,证明：（1）A的特征值全是实数；（2）若A为正定矩阵,则A^2也是正定矩阵线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值. 设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值? 设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R（A）=2,那么矩阵A的三个特征值是?