作业帮急,求解一道自控根轨迹证明题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 09:39:03
急,求解一道自控根轨迹证明题,
急,求解一道自控根轨迹证明题,明天可能会考
GH=k*(s+c)/(s+a)(s+b)
-c位于两个极点-a和-b之外,根轨迹是以-c为圆心,以c到-a,-b之间分离点距离为半径的圆或圆的部分
要求证明：是不是圆,为什么是圆?
急,求解一道自控根轨迹证明题,明天可能会考
GH=k*(s+c)/(s+a)(s+b)
-c位于两个极点-a和-b之外,根轨迹是以-c为圆心,以c到-a,-b之间分离点距离为半径的圆或圆的部分
要求证明：是不是圆,为什么是圆?
设GH=m>0, a,b,c为实数 则 m(s+c）^2+m(a+b-2c)(s+c)+m(a-c)(b-c)=k(s+c）
m(s+c)^2+(ma+mb-2mc-k)(s+c)+m(a-c)(b-c)=0
判别式=[m(a-c)+m(b-c)-k}^2-4m^2(a-c)(b-c) =……
两根为虚根时, 满足 （s+c)(s共轭+c)=|s+c|^2 =（a-c)(b-c)>0
所以 根轨迹是以-c为圆心,以c到-a,-b之间分离点距离为半径的圆或圆的部分
再问： 没太看懂，老师说过要用辐角条件或相角条件好像，您会么，要是解答得出我就给你分
再答： a,b,c是实数吗？还是复数？如果是实数 ，解答就没问题 ，如果是复数 ，就不会了 ，对你不起！
m(s+c)^2+(ma+mb-2mc-k)(s+c)+m(a-c)(b-c)=0
判别式=[m(a-c)+m(b-c)-k}^2-4m^2(a-c)(b-c) =……
两根为虚根时, 满足 （s+c)(s共轭+c)=|s+c|^2 =（a-c)(b-c)>0
所以 根轨迹是以-c为圆心,以c到-a,-b之间分离点距离为半径的圆或圆的部分
再问： 没太看懂，老师说过要用辐角条件或相角条件好像，您会么，要是解答得出我就给你分
再答： a,b,c是实数吗？还是复数？如果是实数 ，解答就没问题 ，如果是复数 ，就不会了 ，对你不起！