作业帮数学一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 已知一元二次方程x²-2x+m=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 18:15:24
数学一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 已知一元二次方程x²-2x+m=0
(1)若方程有两个实数根,求m的范围(2)若方程的两个根为x1,x2,且x1+3(x2)=3求m的值
(1)若方程有两个实数根,求m的范围(2)若方程的两个根为x1,x2,且x1+3(x2)=3求m的值
解；(1) 判别式△=(-2)^2-4m≥0.
∴ m≤1.
(2) x1+x2=-(2)=2 ---(1)
x1*x2=m,
又, x1+3x2=3, x1=3-3x2. （2）.
将（2）代入（1）：
3-3x2+x2=2, -2x2=-1,
x2=1/2.
x1=3-3(1/2)=3/2.
m=x1*x2=(1/2)*3/2=3/4.
∴m=3/4.
∴ m≤1.
(2) x1+x2=-(2)=2 ---(1)
x1*x2=m,
又, x1+3x2=3, x1=3-3x2. （2）.
将（2）代入（1）：
3-3x2+x2=2, -2x2=-1,
x2=1/2.
x1=3-3(1/2)=3/2.
m=x1*x2=(1/2)*3/2=3/4.
∴m=3/4.
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