已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|（k大于0）【

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 23:14:04

已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|（k大于0）【额..这里的‘3~’是表示根号3,根号我不知道怎么打出来...】
（1）用k表示a与b的数量积
(2)a与b能否垂直?a与b能否平行?若不能,请说明理由,若能,请求出相应k值
（3）求a与b的夹角的最大值

1、|a|＝|b|＝1,在|ka+b|＝√3|a-kb|两边平方,整理得a*b＝(k^2+1)/(4k)
2、a*b＝(k^2+1)/(4k)≥(2k)/(4k)＝1/2
a与b不可能垂直,否则a*b＝0,与a*b≥1/2矛盾.
若a与b方向相反,则a*b＜0,与a*b≥1/2矛盾.
若a与b方向相同,则a*b＝1,此时k^2＋1＝4k,k＝2±√3
3、a与b的夹角θ的余弦cosθ＝a*b≥1/2,所以θ的最大值是π/3

已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|（k大于0）【已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0) 向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b|(k>0) 设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a和b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(其中k>0) 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 求已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),其中0大于a大于b大于π,若ka+b与a-kb的长度相等 A=(cosa,sina),B=(cosb,sinb),A,B满足（kA+B）的模等于根号3倍（A-kB)的模,K>0, 已知向量a=(cosa,sina,1) b=(cosb,sinb,1)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式｜ka+b｜=根号3 ｜a-kb｜(k 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) 若a=（cosa,sina）,b=（cosβ,sinβ）,且｜ka+b向量｜=根号3｜a向量-kb向量｜,k大于0,k属