函数-方程-系数已知:关于x的方程kx^2-2(k+1)x+k-1=0有实数根(1)求 k的取值范围(2)设方程的两个实

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:42:11

函数-方程-系数
已知:关于x的方程kx^2-2(k+1)x+k-1=0有实数根
(1)求 k的取值范围
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(x1＜x2),若y是关于k的函数,且y=kx2-kx1,求这个函数的解析式.

（1）
kx^2-2(k+1)x+k-1=0有实数根,则
①k=0时,-2x-1=0 得 x=-1/2满足
①k≠0时,
Δ=[-2(k+1)]^2-4k(k-1)≥0
4k^2+8k+4-4k^2+4k≥0
12k≥-4
k≥-1/3
综上,所求k的取值范围为k≥-1/3
（2）
由（1）得,方程有两个实数根x1,x2(x1＜x2),则k>-1/3且k≠0.
x1+x2=2(k+1)/k x1x2=(k-1)/k
(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1x2
=[2(k+1)/k]²-4(k-1)/k
=(4k²+8k+4)/k²-(4k²-4k)/k²
=(12k+4)/k²
x2-x1=√[(12k+4)/k²]=√(12k+4)/k
∴y=kx2-kx1=k(x2-x1)=k*√(12k+4)/k=√(12k+4)=2√(3k+1) (k>-1/3且k≠0)
即这个函数的解析为y=2√(3k+1) (k>-1/3且k≠0)
再问： Ŷ��֪��ˡ��k��Ӧ��x2-x1=��[(12k+4)/k²]=-/+��(12k+4)/k�� ɣ��Ӧ��y=2��(3k+1) ��y=-2��(3k+1) ��Բ��
再答： �ţ��˼��Һ��һ�㡣 (x2-x1)²=(12k+4)/k² (k>-1/3��k��0) ��-1/3

函数-方程-系数已知:关于x的方程kx^2-2(k+1)x+k-1=0有实数根(1)求 k的取值范围(2)设方程的两个实已知关于x的方程kx^2+2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k=0有两个不相等的实数根求k的取值范围关于x的方程（k-1)x平方+2kx+k+3=0,若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x= 若关于x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根求k的取值范围已知关于x的方程kx的平方+(2k-1)x+k+1=0有实数根,求k的取值范围. 已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个正实数根,求实数k的取值范围已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个实数根,求实数k的取值范围一元二次方程函数题已知：关于x的一元二次方程kx^+2x+2-k=0（1）若原方程有实数根,求k的取值范围（2）设原方程关于x的方程kx^2+（k+1）x+k/4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围.（2）是否有实数k,使方程的两已知关于X的方程kx²+（k+1）x+4／k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.