作业帮初三几何奥赛题,求数学高手,求解求过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 22:02:50
初三几何奥赛题,求数学高手,求解求过程
图不知道怎么搞上来,大家按描述画图吧T T
有正方形ABCD和EFGH,仅C、H点重合,连结AG,DF,DG, AG,DF,交于点P,连结CP延长至DG交DG于I. 求证：CI⊥DG
图不知道怎么搞上来,大家按描述画图吧T T
有正方形ABCD和EFGH,仅C、H点重合,连结AG,DF,DG, AG,DF,交于点P,连结CP延长至DG交DG于I. 求证：CI⊥DG
结果要点：DIC相似于CIG,相似比等于两个正方形的边长之比
要证的两个角相等,加起来为180度,所以两个角各为90度
DIC相似于CIG的证明过程可以参考：证明ACG相似于FCD的过程（两个证明过程差不多）
再问： 能详细点吗
再答： 结果要证明：DIC相似于CIG 设两正方形边长之比为n 1.ACG相似于FCD(边角边，两个边比为n，ACD+DCG=DCG+GHF，角ACG=FCD) 于是有：角CDP=CGP 2.两个阴影三角相似MD/NG=n ,CD/CG=n MP/NP=n 所以CM/CN=n 3.CPM相似于CNP 4.NCD相似于MCG 5.PID相似于PIG 之么多相似的，DIC相似于CIG 这个应该很好证明了
要证的两个角相等,加起来为180度,所以两个角各为90度
DIC相似于CIG的证明过程可以参考：证明ACG相似于FCD的过程（两个证明过程差不多）
再问： 能详细点吗
再答： 结果要证明：DIC相似于CIG 设两正方形边长之比为n 1.ACG相似于FCD(边角边，两个边比为n，ACD+DCG=DCG+GHF，角ACG=FCD) 于是有：角CDP=CGP 2.两个阴影三角相似MD/NG=n ,CD/CG=n MP/NP=n 所以CM/CN=n 3.CPM相似于CNP 4.NCD相似于MCG 5.PID相似于PIG 之么多相似的，DIC相似于CIG 这个应该很好证明了