作业帮一道初二的数学题关于函数的!急!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 11:45:15
一道初二的数学题关于函数的!急!
已知y+n与x+m（m,n是常数）成正比例关系.
（1)试判断y是否是x的一次函数,并说明理由.
(2)若x=2,y=3;x=-2,y=1,求y与x之间的函数解析式.
务必写出解题过程!好的加分!
已知y+n与x+m（m,n是常数）成正比例关系.
（1)试判断y是否是x的一次函数,并说明理由.
(2)若x=2,y=3;x=-2,y=1,求y与x之间的函数解析式.
务必写出解题过程!好的加分!
1）
因为y＋n与x＋m（m,n是常数）成正比例关系
所以可设:y＋n＝k(x＋m) (k为常数)
化简得:y＝kx＋(km＋n)
km＋n是一常数 ,令b＝km＋n,得:
y＝kx＋b
所以 y 是 x 的一次函数.
2）
将 x＝2,y＝3 和 x＝－2,y＝1分别代入 y＝kx＋b,得方程组:
｛2k＋b＝3
｛－2k＋b＝11
解得:k＝0.5,b＝2
所以 y 与 x 的函数解析式为:
y＝0.5k＋2
因为y＋n与x＋m（m,n是常数）成正比例关系
所以可设:y＋n＝k(x＋m) (k为常数)
化简得:y＝kx＋(km＋n)
km＋n是一常数 ,令b＝km＋n,得:
y＝kx＋b
所以 y 是 x 的一次函数.
2）
将 x＝2,y＝3 和 x＝－2,y＝1分别代入 y＝kx＋b,得方程组:
｛2k＋b＝3
｛－2k＋b＝11
解得:k＝0.5,b＝2
所以 y 与 x 的函数解析式为:
y＝0.5k＋2