观察下列格式1×2×3×4+1=5^2,2×3×4×5+1=11^2,3×4×5×6+1=19^2请写出一个具有普遍性的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 12:12:32

观察下列格式1×2×3×4+1=5^2,2×3×4×5+1=11^2,3×4×5×6+1=19^2请写出一个具有普遍性的结论,并说明理由

结论就是,四个连续自然数相乘再加上1等于首尾两个自然数相乘再加上1的和的平方,或者等于中间两个数相乘再减去1的差的平方.
证明：设四个连续的自然数为n,n+1,n+2,n+3,
那么n*（n+1）*（n+2）*（n+3）+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
首尾两数相乘再加上1的和的平方为：{[n*（n+3）]+1}^2=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
中间两个数相乘再减去1的差的平方平方为：{[(n+1)*（n+3）]-1}^2=n^4+6n^3+11n^2+6n+1

观察下列格式1×2×3×4+1=5^2,2×3×4×5+1=11^2,3×4×5×6+1=19^2请写出一个具有普遍性的 1*2*3*4+1=5^2,2*3*4*5+1=11^2,3*4*5*6+1=19^2,...写出一个具有普遍性的结论, 观察下列各式：1×2×3×4+1=52 2×3×4×5+1=112 3×4×5×6+1=192 …… 请写出一个具有普遍 10.观察下列格式-a,1/2a的二次方,-1/3a的三次方,1/4a的四次方,-1/5a的5次方…… （1）写出第n个观察下列格式-a,1/2a的二次方,-1/3a的三次方,1/4a的四次方,-1/5a的5次方……（1）写出第2011个和观察下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式: 观察下列格式:3^2-1=2×4 4^2-1=3×5 5^2-1=4×6…… 11^2-1=10×12,将你猜想到的规律观察下列一列数字;-1,2,3,-4,-5,6,7,-8,-9,...(1)请写出这一列数中的第100个数和第2013个 A:1 6 7 12.B:2 5 8 11.C:3 4 9 10.观察以上数列,回答下列问题（请写出计算过程）请观察下列各式 1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方.（1）写出规律观察下列各式:3的平方-1=2×4,4的平方-1=3×5,5的平方-1=4×6.根据上式格式的规律,第n个等式为____ 观察下列三行数：-1 2 -3 4 -5 … 1 4 9 16 25 … 0 3 8 15 24 … 格式工整,