作业帮已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 12:08:24
已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,（2
因为是二次函数,则设为y=ax^2+bx+c
因为过点(0,1)
代入得 1=a*0^2+b*0+c c=1
y=ax^2+bx+1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+1 - (ax^2+bx+1)
=a(x+1)^2-ax^2+b(x+1)-bx
=a(x+1+x)(x+1-x)+b
=a(2x+1)+b
=2ax+a+b=2x
2a=2 a+b=0
a=1 b=-1
则y=x^2-x+1
因为过点(0,1)
代入得 1=a*0^2+b*0+c c=1
y=ax^2+bx+1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+1 - (ax^2+bx+1)
=a(x+1)^2-ax^2+b(x+1)-bx
=a(x+1+x)(x+1-x)+b
=a(2x+1)+b
=2ax+a+b=2x
2a=2 a+b=0
a=1 b=-1
则y=x^2-x+1
已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解
已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数f(x)满足1.在x=1时有极值;2图像过点(0,3),且在该点处的切线与2x+y=0平行.求f（x）的解析
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1
已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式
已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式?
已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x－1)=f(x)+x-1,求函数解析式
已知二次函数f（x)满足f（x+2）=f（-x+2）且图像过点（0,1）,在x轴上截的线段长为2,求f（x）.
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式