已知二次函数y=f(x)的二次项系数为负,对任意x∈R恒有f(3-x)=f(3+x),试问当f(2+2x-x2)与f(2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 03:56:49
已知二次函数y=f(x)的二次项系数为负,对任意x∈R恒有f(3-x)=f(3+x),试问当f(2+2x-x2)与f(2-x-2x2)满足什么关系时才有-3<x<0?
解;由题意得:对称轴x=3,又二次项系数为负,
∴函数y=f(x)在(-∞,3)上单调递增,在(3,+∞)上单调递减,
∵2+2x-x2=3-(x-1)2≤3,2-x-2x2=
17
8-2(x−
1
4)2≤
17
8,
由2+2x-x2-(2-x-2x2)=x(x+3)<0得:-3<x<0,
∴当f(2+2x-x2)<f(2-x-2x2)时有-3<x<0.
∴函数y=f(x)在(-∞,3)上单调递增,在(3,+∞)上单调递减,
∵2+2x-x2=3-(x-1)2≤3,2-x-2x2=
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8-2(x−
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4)2≤
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8,
由2+2x-x2-(2-x-2x2)=x(x+3)<0得:-3<x<0,
∴当f(2+2x-x2)<f(2-x-2x2)时有-3<x<0.
已知二次函数y=f(x)的二次项系数为负,对任意x∈R恒有f(3-x)=f(3+x),试问当f(2+2x-x²
已知二次函数y=f(x)的二次项系数为负,对任意x∈R恒有f(3-x)=f(3+x),试问当f(2+2x-x2)与f(2
已知二次函数f(x)的二次项系数为负,对任意实数x都有f(2-x)=f(2+x),问当f(1-2x2)与f(1+2x-x
二次函数f(x)的二次项系数为负,且对任意实数x,恒有f(x)=f(4-x),若f(1-3x2)<f(1+x+x2),则
已知二次函数f(x)的二次项系数为负,对任意实数x都有f(2-x)=f(2+x),问当f(1-2x^2)与f(1+2x-
二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)
二次函数f(x)的二次项系数为正,且对于任意实数x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2
二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+
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二次函数方面的习题已知二次函数f(x)=ax2+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f( x1+x22)≤f(x1)+f(
已知二次函数f(x)的图象经过点(4,3),它在x轴上截得的线段长为2,并且对任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x)
二次函数f(x)的二次项系数为正 且对任意实数x恒有 f(2-x)=f(2+x)