y=5根号x-1+根号10-2x最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:23:18
y=5根号x-1+根号10-2x最大值
x-1:;10-2x均在根号内
x-1:;10-2x均在根号内
由题意知,x-1≥0且10-2x≥0
解得 1≤x≤5
令x=3+2cosα,0≤α≤π 则0≤α/2≤π/2
y=5√(3+2cosα-1)+√[10-2(3+2cosα)]
=5√2(1+cosα)+√(4(1-cosα))
=5√4(cos²α/2)+√(8(sin²α/2))
=10cos(α/2)+2√2sin(α/2)
=√[(10²+(2√2)²] sin(α/2+φ) (辅助角公式)
=6√3 sin(α/2+φ)≤6√3
所以原函数的最大值为6√3.
不明白欢迎追问,
解得 1≤x≤5
令x=3+2cosα,0≤α≤π 则0≤α/2≤π/2
y=5√(3+2cosα-1)+√[10-2(3+2cosα)]
=5√2(1+cosα)+√(4(1-cosα))
=5√4(cos²α/2)+√(8(sin²α/2))
=10cos(α/2)+2√2sin(α/2)
=√[(10²+(2√2)²] sin(α/2+φ) (辅助角公式)
=6√3 sin(α/2+φ)≤6√3
所以原函数的最大值为6√3.
不明白欢迎追问,
y=5根号x-1+根号10-2x最大值
求函数Y=5×根号(X-1)+根号(10-2X)的最大值
求函数y=5倍根号下x-1+根号下10-2x的最大值
y=5根号下(x+1)+根号下(10-2x)的最大值是
函数y=根号(2x+2)-根号(1-x)的最大值和最小值
求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值
求函数y=根号x^2+2x+10-根号x^-2x+2的最大值
已知x属于[0,1],则函数y=根号2x+2-根号1-x的最大值和最小值
化简:y=根号 x+2根号x-1+根号 x-2根号x-1
已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值
已知x=根号3+根号5/根号3-根号2,y=1/根号15+根号6-根号10-3
当X等于什么时,Y=根号下X+2加根号下X-1加根号下X-2有最大值或最小值?