作业帮一个高数隐函数的题目……大神解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 05:10:09
一个高数隐函数的题目……大神解答
记u=x+2y-3z,则2sinu=u
方程两边对x求偏导：2cosu(1-3əz/əx)=1-3əz/əx,得：əz/əx=(2cosu-1)/(-3+6cosu)
方程两边对y求偏导：2cosu(2-3əz/əy)=2-3əz/əy,得：əz/əy=(4cosu-2)/(-3+6cosu)
故əz/əx+əz/əy=(6cosu-3)/(-3+6cosu)=1
再问：
再问： 方法会了，但是这是我化不出来啊，好复杂的样子
再答： 你把əz/əx当作一个未知数W，那就相当于解一次方程：
2cosu(1-3W)=1-3W
展开：2cosu-6Wcosu=1-3W
移项：(3-6cosu)W=1-2cosu
W=（1-2cosu)/(3-6cosu)
再问： 我明白了谢谢
方程两边对x求偏导：2cosu(1-3əz/əx)=1-3əz/əx,得：əz/əx=(2cosu-1)/(-3+6cosu)
方程两边对y求偏导：2cosu(2-3əz/əy)=2-3əz/əy,得：əz/əy=(4cosu-2)/(-3+6cosu)
故əz/əx+əz/əy=(6cosu-3)/(-3+6cosu)=1
再问：
再问： 方法会了，但是这是我化不出来啊，好复杂的样子
再答： 你把əz/əx当作一个未知数W，那就相当于解一次方程：
2cosu(1-3W)=1-3W
展开：2cosu-6Wcosu=1-3W
移项：(3-6cosu)W=1-2cosu
W=（1-2cosu)/(3-6cosu)
再问： 我明白了谢谢