空间四边形ABCD中,AC与BD成60°角,AC=8,BD=8,M,N分别为AB和CD的中点,则线段MN的长是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:52:27

取BC重点P
连接PN,AP
因为M,N分别为AB和CD的中点
所以PN和AP分别是三角形BCD和三角形ABC的中位线
所以NP平行且=1/2的BD,MD平行且=1/2的AC,
所以NP=4,MD=4,且NP和MD所成角为60°角
根据余弦定理：
MN的平方 = MD的平方+NP的平方-2*MD*NP*cos60°
所以MN的平方=16+16-2*4*4*0.5=16
所以MN=4

空间四边形ABCD中,AC与BD成60°角,AC=8,BD=8,M,N分别为AB和CD的中点,则线段MN的长是? 在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为90°,若AC=BD=8,M,N分别是AB,CD的中点,求线段MN的长空间四边形ABCD的对角线AC=8,BD=6,M,N分别是为AB,CD的中点,并且AC与BD所成的角为90度,则MN等于在空间四边形ABCD中,对角线AC=BD=2a,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=根号2a,则AC和BD所成角?MN 如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M N分别为AB.CD的中点,且MN=5,则空间四边形ABCD中,AC与BD成60度角,且AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,则异面直线MN与AC所成的角是多在空间四边形ABCD中,对角线AC=BD=2a,M.N分别是AB.CD的中点,若MN=（根3）a,则MN与AC所成的角谢空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M,N分别为 AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线 AC,BD所成的在空间四边形ABCD中,M,N分别为AB,CD的中点,则MN与1/2（AC+BD)的大小关系为? 在空间四边形ABCD中,AB=CD=6,M N分别是对角线AC,BD的中点,MN=5,求异面直线AB与CD所成角的大小已知空间四边形ABCD中AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3.M、N分别为对角线AC、BD的中点.求MN与AB、CD所成空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成角为60°,则四边形