已知向量a=(5根3cosX,cosX),向量b=(sinX,2cosX),其中X属于(π/6,π/2),设函数f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:25:26
已知向量a=(5根3cosX,cosX),向量b=(sinX,2cosX),其中X属于(π/6,π/2),设函数f(x)=a.b+|b|平方+3/2
(1)求函数f(x)的值域;(2)若f(X)=8,求函数f(X-π/12)的值
(1)求函数f(x)的值域;(2)若f(X)=8,求函数f(X-π/12)的值
f(x)=5√3sinxcosx+2cos^2x+sin^2x+4cos^2x+3/2
=5√3/2sin2x+6cos^2+sin^2x+3/2
=5√3/2sin2x+6cos^2x-3+3+sin^2x-1/2+1/2+3/2
=5√3/2sin2x+3cos2x-1/2cos2x+5
=5√3/2sin2x+5/2cos2x+5
=5sin(2x+π/6)+5
(1)
2x+π/6=π/2+2kπ(k∈Z)
x=π/6+kπ
2x+π/6=3π/2+2kπ(k∈Z)
x=2π/3+kπ
f(x)在[π/6+kπ,2π/3+kπ]单调递减
f(x)的值域为[5/2,10]
(2)
x∈[π/6,π/2]
2x+π/6∈[π/2,7π/6]
5sin(2x+π/6)+5=8
sin(2x+π/6)=3/5
cos(2x+π/6)=-4/5
sin[2(x-π/12)+π/6]
=sin[2x-π/6+π/6]
=sin(2x+π/6)cosπ/6-cos(2x+π/6)sinπ/6
=3/5*√3/2-(-4/5)*1/2
=3√3/10+4/10
=(3√3+4)/10
=5√3/2sin2x+6cos^2+sin^2x+3/2
=5√3/2sin2x+6cos^2x-3+3+sin^2x-1/2+1/2+3/2
=5√3/2sin2x+3cos2x-1/2cos2x+5
=5√3/2sin2x+5/2cos2x+5
=5sin(2x+π/6)+5
(1)
2x+π/6=π/2+2kπ(k∈Z)
x=π/6+kπ
2x+π/6=3π/2+2kπ(k∈Z)
x=2π/3+kπ
f(x)在[π/6+kπ,2π/3+kπ]单调递减
f(x)的值域为[5/2,10]
(2)
x∈[π/6,π/2]
2x+π/6∈[π/2,7π/6]
5sin(2x+π/6)+5=8
sin(2x+π/6)=3/5
cos(2x+π/6)=-4/5
sin[2(x-π/12)+π/6]
=sin[2x-π/6+π/6]
=sin(2x+π/6)cosπ/6-cos(2x+π/6)sinπ/6
=3/5*√3/2-(-4/5)*1/2
=3√3/10+4/10
=(3√3+4)/10
已知向量a=(5根3cosX,cosX),向量b=(sinX,2cosX),其中X属于(π/6,π/2),设函数f(x)
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)=
已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m-
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx)
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f
已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)函数f(x)=2ab-1 若x属于[0,π/2]时,f
一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(
设向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,-2根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b
帮个忙也锻炼脑子:)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,2根号3cosx),设函数f(x)=a乘以
已知向量a=(CosX,根号3SinX),b=(CosX,CosX),函数f(X)=a乘b,求函数f(X)在【-π/2,