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一道数学几何题.关于三角形的~

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 11:57:03
一道数学几何题.关于三角形的~
如图,已知△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,AB边上的点,且DE‖AB,EF‖AC,求证：EF+ED=AB
证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE‖AB
∴∠B=∠DEC
∴∠DEC=∠C
∴ED=DC
∵DE‖AB,EF‖AC
∴四边形AFED是平行四边形,EF=AD
∴EF+ED=AD+DC=AC=AB
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