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已知关于x,y的方程组x+3y=4−ax−y=3a,给出下列结论:①x=5y=−1是方程组的一个解;②当a=-2时,x,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 22:38:12
已知关于x,y的方程组
x+3y=4−a
x−y=3a
①将x=5,y=-1代入方程组得:

5−3=4−a
5−(−1)=3a,
解得:a=2,本选项正确;
②将a=-2代入方程组得:

x+3y=6①
x−y=−6②,
①-②得:4y=12,即y=3,
将y=3代入②得:x=-3,
则x与y互为相反数,本选项正确;
③将a=1代入方程组得:

x+3y=3①
x−y=3②,
解得:

x=3
y=0,
将x=3,y=0代入方程x+y=3的左边得:3+0=0,是方程x+y=3的解,本选项正确;

x+3y=4−a①
x−y=3a②,
由①得:a=4-x-3y,
代入②得:x-y=3(4-x-3y),
整理得:x+2y=3,本选项错误,
则正确的选项为①②③.
故选B