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就是图上的那些..6点之前.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:56:48
就是图上的那些..
6点之前.
在线数学帮助你!给出正确解答如下:
第一题:
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=3;
【(X+1)(X+4)】【(X+2)(X+3)】=3
整理可得(X^2+5X+4)(X^2+5X+6)=3;
(X^2+5X+5-1)(X^2+5X+5+1)=3;
(X^2+5X+5)^2-1=3;
因此:X^2+5X+5=±2;
X^2+5X+3=0;或者X^2+5X+7=0;(无解)
解得:X1=(-5+√13)/2;X2=(-5-√13)/2;
第二题:
使用技巧解法:
令x+2=t,则方程化为:
(t+1)^4+(t-1)^4=82
2(t^4+6t^2+1)=82
t^4+6t^2-40=0
(t^2+10)(t^2-4)=0
t^2-4=0,得:t=2 或者t= -2
因此x=0或者X=-4;
第三题:
这题也是使用简单的技巧解法:
令A=(X^2-3X+2);B=(3X^2-2X+1);
根据题目:A^2+AB+B^2=(4X^2-5X+1)^2
左右加上AB;
可得(A+B)^2=(4X^2-5X+1)^2+AB;
因为A+B=4X^2-5X+1;
因此:AB=0;
换言之:(X^2-3X+2)(3X^2-2X+1)=0;
整理可得:(X-2)(X-1)(3X+1)(X-1)=0;
因此(X-1)^2(3X+1)(X-2)=0;
因此:X=1;或者X=-1/3;X=2;
第四题:
简单处理一下:
2X^4+3X^3-16X^2+3X+2
=(X-2)(2X^3+7X^2-2X-1)
=(X-2)(2X-1)(x^2+4X+1)
=(X-2)(2X-1)((x+2)^2-3)=0
所以X=2,X=1/2,X=-2+根号3,X=-2-根号3
第五题:
这题就更简单了,待定系数法只解决问题;
(X-√3)(X^2+MX+N )
=X^3+MX^2+NX-√3X^2-√3MX-√3N;
对照式子;
可得:M=4;N=3;
故此原式子=(X-√3)(X^2+4X+3)=0;
解得:X=√3;X=-3;X=-1;
最后一题:
这题还是很简单,运用待定系数:
(X-√3)(X^3+MX^2+NX+Q)
=X^4+(M-√3)X^3+(N-√3M)X^2+(Q-√3N)X-√3Q;
因此对照一下:
Q=1-√3;N=2√3/3-1;M =(8-√3)/3;
因此原式子=(X-√3)(X^3+(8-√3)/3X^2+(2√3/3-1)X+(1-√3)=0;
就可解出X值了,