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答案是xy.我也知道是先设积分为常数a,但是就是算不出来 设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+2(二重积分符号D)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:10:21
答案是xy.我也知道是先设积分为常数a,但是就是算不出来 设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+2(二重积分符号D)f(u,v)dudv.其中D={(x,y)|x^2+y^2
这个题目其实并不需要计算,如题主所言,先两边在D内积分,设积分为常数a,则等式化为a=积分xy+2a*PI(圆周率),现在需要知道的就是中间对xy的积分,而积分趋于是关于x轴对称的,所以不需计算就可以判断积分为0,所以等式中对xy积分的项可以消去,显然等式可以解出a为0.这样就得到了答案.