Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:56:32

Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急
是不是分奇偶讨论

看到这种类型的题第一反应是能不能用上二项式定理.学过导数的话,可以用下面的方法.
把原式写成
C(n,0)-2xC(n,1)+3x^2C(n,2)-...
=x'C(n,0)-(x^2)'C(n,1)+(x^3)'C(n,2)-...
=[x(C(n,0)-xC(n,1)+x^2C(n,2)-...)]'
=[x(1-x)^n]'
=(1-x)^n-x(1-x)^(n-1)
原式正是x=1时的值,显然n=0时值为1,n>=1时值为0.
再问：我先算出Cn0+2Cn1+3Cn3+。。。+（n+1)cnn=2^n＋n2^(n－1),再减掉（2Cn1+4Cn3+6Cn5+。。。。。）*2 为什么只有偶数时为零阿，奇数算不出
再答： Cn0+2Cn1+3Cn3+。。。+（n+1)cnn=2^n＋n2^(n－1) 这一步你是怎么得出的呢?如果能算出这一步,用同样的方法就能算出Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn了,把和改成差就行...

Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急求证：Cn0*Cn1+Cn1*Cn2+.+Cn(n-1)*Cnn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!) Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=256求n的值化简:Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/(n+1)Cnn 2[Cn0＋2Cn1＋3Cn2＋…＋(n+1)Cnn] ＝(n＋2)(Cn0＋Cn1＋…Cnn)怎么来的一道数学证明题：Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)n次方Cnn=1 数学二项式定力求证：Cn0/1+Cn1/2+Cn2/3……+Cnn/n+1={2^（n+1）-1}/(n+1) Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n? .证明(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn2)^2+……+(Cnn)^2=(2n)!/n!^2 证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1 cn1+cn2+9cn3+…+3^(n-1)cnn等于排列组合公式证明,就是CN0+CN2+CN4+.=CN1+CN3+.=2^(N-1)有图片