已知f(x)=sin(wx+π/3)（w>0）,f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6,π/3)上有最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 17:13:59

已知f(x)=sin(wx+π/3)（w>0）,f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6,π/3)上有最小值,求w

∵f(x)=sin(wx+π/3)（w>0）,f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6,π/3)上有最小值,
(应该还有个条件,无最大值,否则w值的不定.)
∴ f(x)的图像关于直线x=(π/6+π/3)/2对称,
即 f(x)的图像关于直线 x=π/4对称,
且x=π/4时,f(x)有最小值,
并且T>π/3-π/6=π/6
∴ 2π/w>π/6
∴ w
再问： w的值决定什么
再答：决定周期。 T=2π/|w|
再问：为什么x=π/4时，f(x)有最小值，T>π/3-π/6=π/6　谢谢
再答：对称轴通过函数图像的最高点或最低点。题目中给了有最小值， ∴ x=π/4时，f(x)有最小值要出T>π/3-π/6=π/6 则需要又取不到最大值的条件， ∴ 区间(π/6,π/3)的间隔应该≤T 原来的解答我没注意是开区间应该是 T≥π/3-π/6=π/6

已知f(x)=sin(wx+π/3)（w>0）,f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6,π/3)上有最小值第一题已知f(x)=sin(wx+π/3)(w＞0),f(π/6)=f(π/3),且在区间（π/6,π/3）上有最小值, 高考三角函数题1.已知f(x)=sin(wx+π/3) (w>0),若f(π/6)=f(π/3).且f(x)在区间（π 已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大已知函数f(x)=sin(wx+π/3）（w>0),f(π/6）=f(π/2）,且f(x)在区间（π/6,π/2）无最小已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/3),闭区间【π/6,π/3】内有最大值, 已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6,π/3)内已知f(x)sin(wx+pai/3)(w>0),f(pai/6)=f(pai/3),且f(x)在区间(pai/6,pa 已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)的单调增区间为已知函数f(x)＝sin(ωx+π3)(ω＞0)，若f(π6)＝f(π3)且f（x）在区间(π6，π3)上有最小值，无最已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1/2的最小周期为π,求w的值,求函数f（x）在区间[0,2π/3]上的取值已知函数f(x)=sin(ωx+π/3),f(π/6)=f（π/3）,且f(x)在区间（π/6,π/3）有最小值无最大值