设定义在R上的函数f(x)＝1(x＝0)lg|x|(x≠0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:15:14

设定义在R上的函数f(x)＝

1(x＝0)

lg|x|(x≠0)

设t=f（x），则关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0等价为t²+bt+c=0，

作出f（x）的图象如图：
由图象可知当t=1时，方程f（x）=1有三个根，当t≠1时方程f（x）=t有两个不同的实根，
∴若若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有3个不同的实数解x₁，x₂，x₃，
则等价为t²+bt+c=0只有一个根t=1，
由f（x）=1得，x=0，或者lg|x|=1，
即得x=±10，
即三个根x₁，x₂，x₃，分别为0.10或-10，
∴x12+x22+x32=0+100+100=200．
故答案为：200

设定义在R上的函数f(x)＝1(x＝0)lg|x|(x≠0) 求函数取值（高中）设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)＝lg x,则满足f(x)＞0的x 设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x 设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时f(x)＝x 设函数f（x）定义在R上的奇函数,若当x属于（0,正无穷）,f（x）=lg（x）,求f(x)的解析式已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+2/3)=-f(x),若x属于(0,3]时,f(x)=lg(3x+1), 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式定义在R上的奇函数f(x),当x＞0时,f(x)=lg 1/x+1,求f(x) 设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝−12x+2x−b（b为常数），则f（1）=（　　）设F(X)是定义在R上的函数对一切X属于R均有F(X)+F(X+2)=0,当X大于-1小于1时,F（X）=2X-1,求当设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f（x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1)