从1、2、3、…、1988、1989这些自然数中,最多可以取出______个数,使得其中每两个数的差不等于4.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:49:00
从1、2、3、…、1988、1989这些自然数中,最多可以取出______个数,使得其中每两个数的差不等于4.
把1,2,3…1998,1999这1999个数分成四组公差是4的等差的数列,
1,5,9,13…1983,1987----共497个数;
2,6,10,14…1984,1988----共497个数;
3,7,11,15…1985,1989----共497个数;
4,8,12,16…1982,1986----共496个数;
我们发现:1.四行中每一行中任意相邻两数相差为4,不相邻两数相差不可能是4;
2.而分属不同两行的任意两个数相差不可能为4,因为如果相差为4的话,两数将被归为一行,这显然与事实矛盾;
故我们用这样的方法来选符合规定的数:前三行每隔一个数选一个,每行最多可选249个数;第四行先选4,再隔一个数字选一个,可选出249个,最终得到249×4=996个数.
答:最多可以取996个数,才能使其中每两个数的差不等于4.
1,5,9,13…1983,1987----共497个数;
2,6,10,14…1984,1988----共497个数;
3,7,11,15…1985,1989----共497个数;
4,8,12,16…1982,1986----共496个数;
我们发现:1.四行中每一行中任意相邻两数相差为4,不相邻两数相差不可能是4;
2.而分属不同两行的任意两个数相差不可能为4,因为如果相差为4的话,两数将被归为一行,这显然与事实矛盾;
故我们用这样的方法来选符合规定的数:前三行每隔一个数选一个,每行最多可选249个数;第四行先选4,再隔一个数字选一个,可选出249个,最终得到249×4=996个数.
答:最多可以取996个数,才能使其中每两个数的差不等于4.
从1、2、3、…、1988、1989这些自然数中,最多可以取出______个数,使得其中每两个数的差不等于4.
从1、2、3、…、2001、2002、2003这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差都不等于4?
从1,2,3,4,…,1996这些自然数中,最多可以取出______个数来,才能使取出的每两个数的差不等于4.
从1——1989这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差不等于4?
从1,2,3,...,99这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差都不等于9?
从1,2,3,……,2004这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得每两个数的差不等于4?
从1,2,3,4…,2013,2014这些自然数中,最多可以取出几个数,使得其中每两个数的差不等于4!
从1、2、3、……、1998、1989这些自然数中,最多可以取多少个数,才能使其中每两个数的差不等于4?
从1.2.3.2004这些自然数中,最多可以取出多少数,使得每两个数的差不等于4
从1.2.3.2004这些自然数中,最多可以取出多少数,使得每两个数的差不等于5 1005
从1、2、3…、1998、1989这些自然数中,最多可以取多少個数,才能使其中每两个数的差不等于4?
从1.2.3.2004这些自然数中,最多可以取出多少数,使得每两个数的差不等于4 答案是1004好像不是1002