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若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),若f(2)=1,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:34:48
若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),若f(2)=1,
解不等式f(x+3)-f(1/x)
x+3>0,x>-3
1/x>0,x>0
因为f(x)-f(y)=f(x/y)
不等式左边=f(x+3)-f(1/x)=f(x^2+3x)
又因为f(x/y)+f(y)=f(x)
f(2)+f(2)=f(4)=2
所以f(x^2+3x)