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已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 15:44:08
已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对称
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称,\x0dAB中点为M(x0,y0).则\x0d3x1^2+4y1^2=12\x0d3x2^2+4y2^2=12\x0d相减得到：3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0\x0d由于M是AB的中点,所以x1+x2=2x0,y1+y2=2y0\x0d既6x0(x1-x2)+8y0(y1-y2)=0\x0d则k=y1-y2/x1-x2=-3x0/4y0=-1/4.\x0dy0=3x0.代入直线方程y=4x+m\x0d得x0=-m,y0=-3m\x0d则3m^2+4(-3m)^2
已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对 已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l：y=4x+m对称 已知椭圆C:3X2+4Y2=12,试确定m的取值范围,使对于直线l:y=4x+m,椭圆C上游不同的两点关于这条直线对称 已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/4=1及支线l=1/4x+m,试确定m的取值范围,椭圆上有不同的两点关于该直线对称 已知椭圆C：x^2/m+y^2/4=1 和直线l：x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围 椭圆C直角坐标方程4/X平方+3/Y平方=1,确定M取值范围,直线L；y=4x+m,椭圆C上有不同两点关于直线L对称 已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称 1 已知椭圆c的方程x^2/4+y^2/3=1,式确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆c上有不同的两点关于该 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围 已知椭圆3x²+4y²=12,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆上有不同的两点A 已知椭圆x/4+y/3=14和点C（-1,0）.直线l交椭圆于A、B两点,且向量CA=m向量BC,则实数m的取值范围为? 已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点 试求实数m的取值范围