作业帮如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点C作CD∥L，射线BC与L所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 15:28:05
如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点C作CD∥L，射线BC与L所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动．设P，Q运动的时间为t（秒），当t＞2时，PA交CD于E．
（1）用含t的代数式分别表示CE和QE的长．
（2）求△APQ的面积S与t的函数关系式．
（3）当QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？
（1）用含t的代数式分别表示CE和QE的长．
（2）求△APQ的面积S与t的函数关系式．
（3）当QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？
（1）由题意知：BP=t，CQ=2t，PC=t-2．
∵EC∥AB，∴
EC
AB＝
PC
PB
∴EC＝
PC•AB
PB＝
4(t−2)
t
∴QE＝QC−EC＝2t−
4(t−2)
t＝
2(t2−2t+4)
t
（2）作PF⊥L于F，交DC延长线于M，AN⊥CD于N．则在△PBF中，PF=PB•sin60°=
3
2t
∴S△APQ=S△AQE+S△PQE
=
1
2QE•AN+
1
2QE•PM=
1
2QE•PF
=
1
2
2(t2−2t+4)
t•
3
2t=
3
2(t2−2t+4)
（3）此时E为PA的中点，所以C也是PB的中点
则t-2=2，
∴t=4
QE＝
2(t2−2t+4)
t
=
2(42−2×4+4)
4
=6（厘米）
∵EC∥AB，∴
EC
AB＝
PC
PB
∴EC＝
PC•AB
PB＝
4(t−2)
t
∴QE＝QC−EC＝2t−
4(t−2)
t＝
2(t2−2t+4)
t
（2）作PF⊥L于F，交DC延长线于M，AN⊥CD于N．则在△PBF中，PF=PB•sin60°=
3
2t
∴S△APQ=S△AQE+S△PQE
=
1
2QE•AN+
1
2QE•PM=
1
2QE•PF
=
1
2
2(t2−2t+4)
t•
3
2t=
3
2(t2−2t+4)
（3）此时E为PA的中点，所以C也是PB的中点
则t-2=2，
∴t=4
QE＝
2(t2−2t+4)
t
=
2(42−2×4+4)
4
=6（厘米）
如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点C作CD∥L，射线BC与L所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米
如图,A、B是直线l上的两点,AB=4cm,过l外一点C作CD‖l,射线BC与l所成的锐角∠1=60°,线段BC=2cm
A是直线L外一点，B，C是直线L上两点，过点A作直线L的垂线，垂足为D，其中BD=2，CD=4，AD=4，那么三角形AB
如图,C是线段AB上的一点,AC=2BC,直线l垂直AB与点C.
如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L与D,E两点,求证：AD=AE
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC＝1,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB＝AF,则点F到直线BC的距离
如图RT△ABC的直角顶点C置于直线上,AC=BC,现过A,B两点分别作直线L的垂线
如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L于D,E两点,求证;AD=AE
如图2-D-14,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE,BF,E
已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的
已知A、B、C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直线l于点A,又过B、C作⊙O′异于l的两切线,设这两
直线L上依次有ABCD四个点,已知线段AB:BC:CD=3:2:4,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=22厘米,求B