如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx经过点A(1,3),B(4,0).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:16:02
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx经过点A(1,3),B(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D(x,y)是线段AB上任意一点(不与A、B重合).过点D做x轴的垂线交抛物线于点E.连接BE、AE
①求出△ABE的面积S与x的函数关系式,并求出S最大值;
②在直线AB上是否存在点D,使得△ADE为等腰三角形?若存在,求出点D坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D(x,y)是线段AB上任意一点(不与A、B重合).过点D做x轴的垂线交抛物线于点E.连接BE、AE
①求出△ABE的面积S与x的函数关系式,并求出S最大值;
②在直线AB上是否存在点D,使得△ADE为等腰三角形?若存在,求出点D坐标;若不存在,请说明理由.
(1) 代入得y=-x2+4x
(2) 1.AB=-x+4,所以设D(x,y)则E(x,-x2+4x)S=1\2*h*AB=1\2*|x2-5x+4|*3
S=3\2*|[(x-5\2)2-9\4]|,所以Smax=27\8,x=5\2时取到.
2.同上设D,则AD=(x-1)*根号2,DE=-x2+5x-4,AE=根号下((x-1)2+(-x2+4x-3)2),AD=DE或AE=DE或AE=AD,解得D(3,1),(2,2),(4-根号2,根号2)
(2) 1.AB=-x+4,所以设D(x,y)则E(x,-x2+4x)S=1\2*h*AB=1\2*|x2-5x+4|*3
S=3\2*|[(x-5\2)2-9\4]|,所以Smax=27\8,x=5\2时取到.
2.同上设D,则AD=(x-1)*根号2,DE=-x2+5x-4,AE=根号下((x-1)2+(-x2+4x-3)2),AD=DE或AE=DE或AE=AD,解得D(3,1),(2,2),(4-根号2,根号2)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx经过点A(1,3),B(4,0).
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c=0经过A(-2,-4)B(0,-4),C(2,0)三点
在平面直角坐标系中抛物线AX²+BX+C经过A(-2,0)O(0,0)B(2,4)三点(1)求抛物线Y=AX&
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx-1经过A(-1,0)、B(3,0)两点
如图 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4,0)交y轴于点C.(1)求抛物线的
如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax²+bx-3a经过A(-1,0)B(0,3)两点与x轴交于另一点C顶点为
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A(-3,0)
如图 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=x²+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M
如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线y=- 1 2 x2+bx+c经过
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过点A(-3,0)和点B(1,0).设抛物线与y轴的交
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-2,-4),OB=2.抛物线y=ax^2+bx+c经过点A,O,B三点.