作业帮判断广义积分的敛散性；dx/(x^2-4x+3) （x从0到2）,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 00:45:15
判断广义积分的敛散性；dx/(x^2-4x+3) （x从0到2）,
∫[0→2] 1/(x²-4x+3) dx
=∫[0→2] 1/[(x-1)(x-3)] dx
=∫[0→1] 1/[(x-1)(x-3)] dx + ∫[1→2] 1/[(x-1)(x-3)] dx
积分收敛的充分必要条件是以上两个积分都收敛,下面计算第一个
∫[0→1] 1/[(x-1)(x-3)] dx
=(1/2)∫[0→1] [1/(x-1) - 1/(x-3)] dx
=(1/2)ln|x-1| - (1/2)ln|x-3| |[0→1]
发散,因此该积分发散.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
=∫[0→2] 1/[(x-1)(x-3)] dx
=∫[0→1] 1/[(x-1)(x-3)] dx + ∫[1→2] 1/[(x-1)(x-3)] dx
积分收敛的充分必要条件是以上两个积分都收敛,下面计算第一个
∫[0→1] 1/[(x-1)(x-3)] dx
=(1/2)∫[0→1] [1/(x-1) - 1/(x-3)] dx
=(1/2)ln|x-1| - (1/2)ln|x-3| |[0→1]
发散,因此该积分发散.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
判断广义积分的敛散性；dx/(x^2-4x+3) （x从0到2）,
判断下列广义积分的敛散性∫x^3e^(-x^2)dx,[0,∞]
判断广义积分的敛散性,：∫(0,负无穷)e^(2x)dx
广义积分求解∫ 1/x²-4x+3 dx（0到2）∫1/x(lnx)² dx （0到无穷）
广义积分0到＋∞X／（1＋X＾2）dX
求无穷限的广义积分（0到正无穷）1/(x^2+1)^2/3 dx
广义积分 从0到+∞ lnx/(1+x^2)
判断下列广义积分的敛散性,若收敛请计算其值∫dx/x(x^2+1) 1到正无穷
求广义积分∫(3,+∞)1/[(x-1)^4*√(x²-2x)]dx
计算1/(x^2+4)dx区间(0,正无穷)的广义积分
广义积分 区间是 c到+∞ 求∫dx/x(lnx)^2的值?
广义积分∫ln(1-x^2)dx(0到1)