已知|z-2|=根号下17,|z-3|=4,求复数z

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:49:54

设z=x+yi (x,y∈R)
∵|z-2|=√17 ,
∴z在以(2,0)为圆心,半径等于√17的圆上,
故x,y满足 (x-2)²+y²=17 ---------(1)
∵|z-3|=4 ,
∴z在以(3,0)为圆心,半径等于4的圆上,
故x,y满足 (x-3)²+y²=16 ---------(2)
(1)-(2) 得 (x-2)²-(x-3)²=1
解得 x=3
把x=3代入(2)解得 y=±4
所以z1=3+4i ,z2=3-4i

已知|z-2|=根号下17,|z-3|=4,求复数z 求大神赐教.已知复数z满足（2+3i）*z大于等于8,且z的绝对值=根号下13,求复数z. 已知复数Z满足arg（Z-4)=π/4,|Z|=2倍根号10,求复数Z? 已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z 已知|z|=2根号7,arg(z-4)=π/3.求复数z 已知复数z,满足|z-3|=根号13,|z-2i|=6,求复数z及复数z的模已知复数z满足3z+|z|=17-9i,求复数z 已知复数| z-2 |=2,且z+4/z是实数,求复数z 已知复数|z|=根号2,z的平方的虚部是2,求复数z 已知复数z满足2（z+z的共轭复数）=z*z的共轭复数+3,求已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足z+|z|=2+8i，求复数z与.z