已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x 若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:42:40

f(x)=(-x^2+ax)e^x
对函数求导f(x)'=(-x^2+ax)e^x+(-2x+a)e^x
=(-x^2+(a-2)x+a)e^x
函数f(x)在(-1,1)上单调递增
所以(-x^2+(a-2)x+a)e^x＞0
又e^x恒大于0,
因此不等式转化为-x^2+(a-2)x+a＞0
因为函数y=-x^2+(a-2)x+a开口向下,
所以要使其在（-1,1）上恒大于0 ,
有y(1)=-1+a-2+a≥0
y(-1)=-1-a+2+a=1＞0
解得a≥3/2
综上所述,a的取值范围为[3/2,+∞）

已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x 若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围 1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.（2）若函数f(x)在区间（0,1）上是单调增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax^3-3x^2 1-3/a,若函数f(x)在[2,4]单调递增,求a的取值范围已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围函数f（x）=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围为什么　a＝1/3　也能取啊? 已知函数f(x)=|e^x+a/e^x|(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范围是、设函数f(x)=x^3-1/2ax^2+3x+5 (a>0),(1)已知f(x)在R上为单调递增,求a的取值范围（2）若函数f(x)=ax的三次方-2x的平方+x-5在r上单调递增,求a的取值范围已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围若函数f（x）=（-x²+ax）·e^x（X∈R）在区间（-1,1）上单调递增求a的取值范围已知函数f(x)=x2+2/x+alnx 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围