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浙江大学概率 课后习题 第一章 16题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:35:32
浙江大学概率 课后习题 第一章 16题
某一3口之家,患某种传染病的概率有以下规律：
P1{孩子得病}=0.6,
P2{母亲得病}孩子得病}=0.5,
p3{父亲得病|母亲及孩子得病}=0.4；
求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率.
为什么不是1-P3呢?
记A=孩子得病,B=母亲得病,C=父亲得病.
则
P3=在母亲及孩子得病的条件下,父亲得病的概率=p{C|AB}.
要求的是,母亲得病,孩子得病而父亲未得病的概率,
所求概率=p{AB}-p{ABC}
0.6=p(A),
0.5=p(B|A),p(AB)=p(A)p(B|A)=0.6*0.5=0.3
0.4=p(C|AB)
p(ABC)=p(AB)p(C|AB)=0.3*0.4=0.12.
所求概率=p(AB)-p(ABC)=0.3-0.12=0.18
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1-P3=在母亲及孩子得病的条件下,父亲未得病的概率.
所求概率是母亲得病,孩子得病,父亲未得病同时发生的概率.
一个是条件概率,一个是同时发生的概率,不一样哈.
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