设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，z=f（x，xy），则∂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:41:50

设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，z=f（x，xy），则

∂

∵z=f（x，xy），令u=x，v=xy
∴
∂z
∂x＝f′1+yf′2
∴
∂2z
∂x∂y＝
∂
∂y(f′1+yf′2)=
∂f′1
∂y+
∂
∂y(yf′2)═(
∂f′1
∂u
∂u
∂y+
∂f′1
∂v
∂v
∂y)+f′2+y
∂f′2
∂y=x
∂f′1
∂v+y(
∂f′2
∂u
∂u
∂y+
∂f′2
∂v
∂v
∂y)＝x
∂f′1
∂v+f′2+xy
∂f′2
∂v
∂v
∂y=xf″₁₂+f′₂+xyf″₂₂

设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，z=f（x，xy），则∂ 设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay 设z = f(u,v),而u=x+y,v=xy,其中f具有一阶连续偏导数,则∂z/∂x 设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz 设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay 设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数设f（u,v）具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 （δ为偏导数符号）设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v）具有连续偏导数,求dz, 高数偏导题.设z=f（x+y,x-y,xy）,其中f具有二阶连续偏导数,求dz与∂²z/ͦ 设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax. 设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求Zxy 设函数u=f(x,y,z)具有连续偏导数