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已知函数y=-3(x-m)²+2m²,当x属于[2,3]时,y有最大值,最大值为8,求m的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:27:00
已知函数y=-3(x-m)²+2m²,当x属于[2,3]时,y有最大值,最大值为8,求m的值
若m∈[2,3],则ymax=2m²=8
m=2成立
m=2
若m∈(-∞,2)
则ymax=-3(2-m)²+2m²=8
m=-10或m=2(舍)
若m∈(3,+∞)
则ymax=-3(3-m)²+2m²=8
m=18+根号下184/2
再问: 为什么m可以属于(-∞,2)不是对称轴x=m在[2,3]才有最大值8吗
再答: 是这样的,m是一个具体的数,如果m=0那么对称轴x=0,而x属于[2,3],取不到对称轴, 所以得分情况讨论