已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:30:18
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.
求证:(1)D、B、F、E四点共面;(2)若A1C交平面DBFE于R点,则P、Q、R三点共线.
求证:(1)D、B、F、E四点共面;(2)若A1C交平面DBFE于R点,则P、Q、R三点共线.
(1) 连接 B1D1
因为E,F为D1C1 和C1B1的中点 在三角形B1C1D1中,EF平行于B1D1 (等腰三角形的性质)
DD1平行且相等于B1B 所以 DB平行于B1D1 所以 EF平行于BD 即 四点共面
(2)连接PQ
易证:面BDEF 与面 AA1CC1 相交且交线为直线 PQ
那么A1C与平面BDEF的交点在直线PQ上,即 三点共线
因为E,F为D1C1 和C1B1的中点 在三角形B1C1D1中,EF平行于B1D1 (等腰三角形的性质)
DD1平行且相等于B1B 所以 DB平行于B1D1 所以 EF平行于BD 即 四点共面
(2)连接PQ
易证:面BDEF 与面 AA1CC1 相交且交线为直线 PQ
那么A1C与平面BDEF的交点在直线PQ上,即 三点共线
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q若A1C
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC交BD=P,A1C1交EF=Q
如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别D1C1,B1C1为的中点,AC∩BD=P,A1C1∩,EF=Q
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:
E,F分别为边长a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1C1,BC的中点,求(1)异面EF与A1C1所成的角;(2)
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,D1C1中点,求证EF∥平面BDD1B1.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,F是BC的中点,点E在D1C1上,且D1E=1/4D1C1试求直线EF与平面D1A
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别为C1D1和C1B1中点,则异面直线EF与A1D所成的角度数是多少?