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已知关于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0),若不等式的解集是{x|x≠1k

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 19:41:52
已知关于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0),若不等式的解集是{x|x≠
1
k
由于k≠0,故可看作二次函数,y=kx2-2x+6k,
当k>0时,开口向上,二次函数小于0总会要限定x范围的,不行;
当k<0是,开口向下,∵kx2-2x+6k<0,
∴△=4-24k2≤0,
∵不等式的解集是{x|x≠
1
k},
∴△=0,
解得k=-

6
6,
故k的值为:-

6
6