作业帮 > 综合 > 作业

求方程f(x)=x3-sinx-12x+1的全部实根,ε=10-6.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 17:35:04
求方程f(x)=x3-sinx-12x+1的全部实根,ε=10-6.
用MATLAB编程,
用导数知识分析其有根区间为：（-4,-2）,（-2,2）,（2,6）.（分析略,可参看下图）在matlab中保存为:bisection.mfunction rtn=bisection(fx,xa,xb,n,delta)% 二分法解方程% fx是由方程转化的关于x的函数,有fx=0.% xa 解区间上限% xb 解区间下限%解区间人为判断输入% n 最多循环步数,防止死循环.%delta 为允许误差x=xa;fa=eval(fx);x=xb;fb=eval(fx); disp('   [   n        xa          xb          xc        fc  ]');for i=1:n    xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=eval(fx);    X=[i,xa,xb,xc,fc];    disp(X),    if fc*fa<0        xb=xc;    else xa=xc;    end    if (xb-xa)<delta,break,endend一、在区间（-4,-2）上的>> y='x.^3-sin(x)-12*x+1';>> bisection(y,-4,-2,1000,10^-6)   [   n        xa          xb          xc        fc  ]   1.00000000000000  -4.00000000000000  -2.00000000000000  -3.00000000000000  10.14112000805987   2.00000000000000  -4.00000000000000  -3.00000000000000  -3.50000000000000  -0.22578322768962   3.00000000000000  -3.50000000000000  -3.00000000000000  -3.25000000000000   5.56367986546989   4.00000000000000  -3.50000000000000  -3.25000000000000  -3.37500000000000   2.82534681259798   5.00000000000000  -3.50000000000000  -3.37500000000000  -3.43750000000000   1.33949563431115   6.00000000000000  -3.50000000000000  -3.43750000000000  -3.46875000000000   0.56686165921837   7.00000000000000  -3.50000000000000  -3.46875000000000  -3.48437500000000   0.17305022015525   8.00000000000000  -3.50000000000000  -3.48437500000000  -3.49218750000000  -0.02573754654618   9.00000000000000  -3.49218750000000  -3.48437500000000  -3.48828125000000   0.07381342529514  10.00000000000000  -3.49218750000000  -3.48828125000000  -3.49023437500000   0.02407723034585  11.00000000000000  -3.49218750000000  -3.49023437500000  -3.49121093750000  -0.00082033300097  12.00000000000000  -3.49121093750000  -3.49023437500000  -3.49072265625000   0.01163090465268  13.00000000000000  -3.49121093750000  -3.49072265625000  -3.49096679687500   0.00540589985774  14.00000000000000  -3.49121093750000  -3.49096679687500  -3.49108886718750   0.00229293694096  15.00000000000000  -3.49121093750000  -3.49108886718750  -3.49114990234375   0.00073634034872  16.00000000000000  -3.49121093750000  -3.49114990234375  -3.49118041992188  -0.00004198673138  17.00000000000000  -3.49118041992188  -3.49114990234375  -3.49116516113281   0.00034717920735  18.00000000000000  -3.49118041992188  -3.49116516113281  -3.49117279052734   0.00015259683766  19.00000000000000  -3.49118041992188  -3.49117279052734  -3.49117660522461   0.00005530520306  20.00000000000000  -3.49118041992188  -3.49117660522461  -3.49117851257324   0.00000665927332  21.00000000000000  -3.49118041992188  -3.49117851257324  -3.49117946624756  -0.00001766371965由结果可知：x1=-3.49117946624756 ；二、在区间（-2,2）上的>> bisection(y,-2,2,1000,10^-6)   [   n        xa          xb          xc        fc  ]     1    -2     2     0     1   2.00000000000000                  0   2.00000000000000   1.00000000000000 -10.84147098480790   3.00000000000000                  0   1.00000000000000   0.50000000000000  -5.35442553860420   4.00000000000000                  0   0.50000000000000   0.25000000000000  -2.23177895925452   5.00000000000000                  0   0.25000000000000   0.12500000000000  -0.62272160838523   6.00000000000000                  0   0.12500000000000   0.06250000000000   0.18778482278262   7.00000000000000   0.06250000000000   0.12500000000000   0.09375000000000  -0.21778875662614   8.00000000000000   0.06250000000000   0.09375000000000   0.07812500000000  -0.01506871423176   9.00000000000000   0.06250000000000   0.07812500000000   0.07031250000000   0.08634303568347  10.00000000000000   0.07031250000000   0.07812500000000   0.07421875000000   0.03563319753740  11.00000000000000   0.07421875000000   0.07812500000000   0.07617187500000   0.01028122478907  12.00000000000000   0.07617187500000   0.07812500000000   0.07714843750000  -0.00239400219556  13.00000000000000   0.07617187500000   0.07714843750000   0.07666015625000   0.00394354733549  14.00000000000000   0.07666015625000   0.07714843750000   0.07690429687500   0.00077475652874  15.00000000000000   0.07690429687500   0.07714843750000   0.07702636718750  -0.00080962685008  16.00000000000000   0.07690429687500   0.07702636718750   0.07696533203125  -0.00001743616404  17.00000000000000   0.07690429687500   0.07696533203125   0.07693481445313   0.00037865993160  18.00000000000000   0.07693481445313   0.07696533203125   0.07695007324219   0.00018061182108  19.00000000000000   0.07695007324219   0.07696533203125   0.07695770263672   0.00008158781284  20.00000000000000   0.07695770263672   0.07696533203125   0.07696151733398   0.00003207582048  21.00000000000000   0.07696151733398   0.07696533203125   0.07696342468262   0.00000731982724  22.00000000000000   0.07696342468262   0.07696533203125   0.07696437835693  -0.00000505816865由结果可知：x2=0.07696437835693；三、在区间（2,6）上的>> bisection(y,2,6,1000,10^-6)   [   n        xa          xb          xc        fc  ]   1.00000000000000   2.00000000000000   6.00000000000000   4.00000000000000  17.75680249530792   2.00000000000000   2.00000000000000   4.00000000000000   3.00000000000000  -8.14112000805987   3.00000000000000   3.00000000000000   4.00000000000000   3.50000000000000   2.22578322768962   4.00000000000000   3.00000000000000   3.50000000000000   3.25000000000000  -3.56367986546989   5.00000000000000   3.25000000000000   3.50000000000000   3.37500000000000  -0.82534681259798   6.00000000000000   3.37500000000000   3.50000000000000   3.43750000000000   0.66050436568885   7.00000000000000   3.37500000000000   3.43750000000000   3.40625000000000  -0.09227275798887   8.00000000000000   3.40625000000000   3.43750000000000   3.42187500000000   0.28164331500236   9.00000000000000   3.40625000000000   3.42187500000000   3.41406250000000   0.09406835756613  10.00000000000000   3.40625000000000   3.41406250000000   3.41015625000000   0.00074371965680  11.00000000000000   3.40625000000000   3.41015625000000   3.40820312500000  -0.04580302043948  12.00000000000000   3.40820312500000   3.41015625000000   3.40917968750000  -0.02253927805449  13.00000000000000   3.40917968750000   3.41015625000000   3.40966796875000  -0.01090018640774  14.00000000000000   3.40966796875000   3.41015625000000   3.40991210937500  -0.00507883521433  15.00000000000000   3.40991210937500   3.41015625000000   3.41003417968750  -0.00216770824306  16.00000000000000   3.41003417968750   3.41015625000000   3.41009521484375  -0.00071203190978  17.00000000000000   3.41009521484375   3.41015625000000   3.41012573242188   0.00001583446928  18.00000000000000   3.41009521484375   3.41012573242188   3.41011047363281  -0.00034810107130  19.00000000000000   3.41011047363281   3.41012573242188   3.41011810302734  -0.00016613388878  20.00000000000000   3.41011810302734   3.41012573242188   3.41012191772461  -0.00007514985669  21.00000000000000   3.41012191772461   3.41012573242188   3.41012382507324  -0.00002965773044  22.00000000000000   3.41012382507324   3.41012573242188   3.41012477874756  -0.00000691163977由结果可知：x3=3.41012477874756 .
求方程f(x)=x3-sinx-12x+1的全部实根,ε=10-6. 求方程f(x)=x3-sinx-12x+1的全部实根,ε=10-6.牛顿法 求方程f(x)=x3-sinx-12x+1的全部实根,ε=10-6方案3 用牛顿法求解 急需MATLAB二分法求方程求求方程f(x)=x^3-sin(x)-12*x+1的全部实根,ε=10^-6程序 用二分法求方程x3-x-1=0在[1,1.5]的一个实根精确到0.1 方程x-sinx=0的实根个数（） 证明:方程sinx+x+1=0 只有一个实根. 用二分法求方程解用二分法求方程f(x) = x3 – x – 1 = 0在区间[1.0,1.5]内的一个实根,要求准确到 方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是（　　） 已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的 f(x)在x=0的领域内有二阶导数,又x→0时lim((sinx+xf(x))\x3)=1/2,求f(0),f'(0), 证明方程x3-3x+sinx在区间（1,2）上至少有一个实根.