求和：1+(1+a)+(1+a+a^2)+...+[1+a+a^2+...+a^n]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 21:07:28

当a=1时,原式=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
当a≠1时,乘以（1-a）后
原式变成 (1-a)+(1-a^2)+(1-a^3)+……+(1-a^n)
=n-(a+a^2+a^3+……+a^n)
=n- a(1-a^n)/(1-a)
除以（1-a）整理得原式= [ n- (n+1)a +a^(n+1) ] / (1-a)^2
再问：还要考虑0吧！
再答：第二个式子中a=0的时候和等于n

求和1+a+a^2+a^3+...+a^n 求和：S=1+a+a^2+.a^n-1 (a-1)+(a^2-2)+.+(a^2-N) 求和求和：1+(1+a)+(1+a+a^2)+...+[1+a+a^2+...+a^n] 求和:Sn=1+(1+a)+(1+a+a^2)+.+(1+a+a^2.+a^n) 求和a+a^4+a^9+...+a^(n^2)+...(a＜1) 求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1)) （a-1)+(a^2 -2)+(a^3 -3)+……+(a^n -n) 求和求和Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)? 求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n 求和：(a-1)+(a²-2)+…+(a∧n-n),(a≠0)