作业帮线性代数特征值与特征向量关于求参数的一个问题,原题在李永乐线代讲义的125页5.24
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/18 14:43:24
线性代数特征值与特征向量关于求参数的一个问题,原题在李永乐线代讲义的125页5.24
已知【2 -2 0；-2 1 -2；0 -2 x】相似于【1 0 0；0 y 0；0 0 -2】 求y
原题用A相似于B所以有2+1+x=1+y+(-2)的方式加上一些条件和进一步的推倒 最后得出答案是y=4.
不过我认为最简单的做法是将第一个矩阵化为下三角,然后利用两个矩阵相似 则特征值相等,并且矩阵的特征值就是三角矩阵的主对角元素的方法来求,最后答案是错误的.为什么?
已知【2 -2 0；-2 1 -2；0 -2 x】相似于【1 0 0；0 y 0；0 0 -2】 求y
原题用A相似于B所以有2+1+x=1+y+(-2)的方式加上一些条件和进一步的推倒 最后得出答案是y=4.
不过我认为最简单的做法是将第一个矩阵化为下三角,然后利用两个矩阵相似 则特征值相等,并且矩阵的特征值就是三角矩阵的主对角元素的方法来求,最后答案是错误的.为什么?
矩阵经过初等变换后 特征值就改变了
如果是用相似的初等变换, 即 P^-1AP, P是初等矩阵, 特征值才不会变
如果是用相似的初等变换, 即 P^-1AP, P是初等矩阵, 特征值才不会变