一元二次方程f(x+1)+f(x-1)=2x²+4x,求f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:51:15

令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c
f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2a+2bx+2c
=2ax²+2bx+2a+2c
=2x²+4x
所以
2a=2,2b=4,2a+2c=0
所以
a=1,b=2,c=-1
f(x)=x²+2x-1

一元二次方程f(x+1)+f(x-1)=2x²+4x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f（x）为一元二次函数,且f（x）满足条件f（x+1）+f（x-1）=2x²-4X,求f（x）的解析式二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知f(x+1)+f(x-1)=-2x²+4x求f(x)解析式 f(x)是一次函数 f[f(x)]=4x-1 求f(x) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)