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2007年10月24日,我国发射了第一颗探月卫星“嫦娥一号”使“嫦娥奔月”的神话变为现实.嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 18:21:00
2007年10月24日,我国发射了第一颗探月卫星“嫦娥一号”使“嫦娥奔月”的神话变为现实.嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动,经多次变轨,最终进入距月球表面h=200km的圆形工作轨道,进行科学探测,已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,则下列说法正确的是(  )

A.由题目条件可知月球密度为
3g
4πGR
CD、根据万有引力提供向心力,即:G
Mm
r2=m
v2
r=m
4π2
T2r,
解得;v=

GM
r,T=2π

r3
GM
嫦娥一号的轨道半径为r=R+h,结合黄金代换公式:GM=gR2,代入线速度和周期公式得:v=

R2g
R+h,T=2π

(R+h)3
gR2,故CD错误;
A、由黄金代换公式得中心天体的质量M=
gR2
G,月球的体积V=
4
3πR3,则月球的密度ρ=
3g
4πGR,故A正确;
B、月球表面万有引力等于重力,则G
Mm
R+h=mg′,得:g′=(
R
R+h)2g,故B正确;
故选:AB
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