作业帮p:x^2+2x-m＞0,如果是假命题求m的取值范围,若是真命题,求m的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 14:50:51
p:x^2+2x-m＞0,如果是假命题求m的取值范围,若是真命题,求m的取值范围
当原命题为假命题时,则x^2+2x-m≤0
把原式加1,再减1,得：x^2+2x+1-1-m≤0
（x+1）^2-1-m≤0
（x+1）^2≤1+m
当x取任意值的时候,（x+1）^2可以等于无限大~要使（x+1）^2≤1+m,那么m也必须是无限大,显然不符合题意.
当原命题为真命题时,即x^2+2x-m＞0
x^2+2x+1-1-m＞0
（x+1）^2-1-m＞0
（x+1）^2＞1+m
当x取任意值的时候,（x+1）^2的最小值是当x=-1时,（x+1）^2=0,所以
只要0＞1+m,即m＜-1时
则满足题意.
综上所述,原命题是真命题,m的取值范围是 m＜-1
把原式加1,再减1,得：x^2+2x+1-1-m≤0
（x+1）^2-1-m≤0
（x+1）^2≤1+m
当x取任意值的时候,（x+1）^2可以等于无限大~要使（x+1）^2≤1+m,那么m也必须是无限大,显然不符合题意.
当原命题为真命题时,即x^2+2x-m＞0
x^2+2x+1-1-m＞0
（x+1）^2-1-m＞0
（x+1）^2＞1+m
当x取任意值的时候,（x+1）^2的最小值是当x=-1时,（x+1）^2=0,所以
只要0＞1+m,即m＜-1时
则满足题意.
综上所述,原命题是真命题,m的取值范围是 m＜-1
p:x^2+2x-m＞0,如果是假命题求m的取值范围,若是真命题,求m的取值范围
已知P(x);x2+2x-m>0.如果p(1)是假命题.p(2)是真命题.求实数m的取值范围
已知命题p:"方程4^x-2^(x-1)+m=0",若命题非p是假命题,则实数m的取值范围是
已知命题p：f(x)=-(5-2m)的x次方是减函数,若非p为真命题,求实数m的取值范围?
已知命题p:存在x属于[0,π/2],cos2x+cosx-m=0为真命题,则实数m的取值范围是
已知命题p：-2≤x≤10,命题q：1-m≤x≤1+m（m>0）若q成立的一个的必要不充分条件是p,求m的取值范围
已知命题P:任意一个x∈R,ax2+2x+3＞0,如果命题非P是真命题,那么a的取值范围是----?
已知命题p：“对∀x∈R，∃m∈R，使4x+m•2x+1=0”.若命题¬p是假命题，则实数m的取值范围是（ ）
一直命题p：“全部x属于R 存在m属于R,使4^x-2^(x+1)+m=0”,若命题非p是假命题实数m的取值范围是什么答
命题“若m-2＜x≤m+1,则1＜x＜3”.若否命题为真命题,则m的取值范围为?
已知两个命题P：sinx+cosx>m,Q:x^2+mx+1>0,如果对于任意的x∈R,q真p假,求实数m的取值范围.
若命题"存在x属于R,sin^2X+2sinX+m=0"为真命题,求实数m的取值范围