作业帮量子力学谁会
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/08 14:21:13
量子力学谁会
要求能量需要知道完整的Hamiltonian表达式（H=Ek+V),这里并没给出这个波函数所代表的粒子处于如何一个场中,因此很难直接计算得到能量.
此波函数一看就知道并未一个行波,因此用动量算符作用后,得到的答案一定为0,所以这个粒子的动量为0
再问： 在无限深势井中。应该是两边v=无穷，中间为0。
再答： 一维？还是三维的？如果是一维的话，这个波函数并不是这个系统的本征函数，因此并不处于定态啊。如果是三维的话，就是一个三维势箱的问题了。
我们可以化简波函数psi=1/2*Cn*sin(2n*pai/a*x)cos(n*pai/a*x)=1/4Cn*（sin(3n*pai*x/a)-sin(n*pai/a)). 化简到这步，你懂了么？
再问： 我也化简到这一步了，e=h^*pai^2*n^2/2ma^2，我不知道怎么代入。能说详解一下怎么代入吗？我是刚学量子力学。谢谢。是一维的
再答： 你是在测量体系的能量，那么能量的表达式为 E= (这里我用了dirac符号，意思是 E=∫ psi(共轭）*H*psi dx 对全空间积分。而psi为n=3和n=1的态的叠加态，因此可以写为E== 由于1与3态正交，因此1,3的重叠积分为0.所以上式等于 E1+E3. 此时注意，需要乘以一个归一化常数。因为之前的波函数必须为归一化的，因此这个常数很显然是1/2, 所以最后的答案是 1/2(E1+E3).
此波函数一看就知道并未一个行波,因此用动量算符作用后,得到的答案一定为0,所以这个粒子的动量为0
再问： 在无限深势井中。应该是两边v=无穷，中间为0。
再答： 一维？还是三维的？如果是一维的话，这个波函数并不是这个系统的本征函数，因此并不处于定态啊。如果是三维的话，就是一个三维势箱的问题了。
我们可以化简波函数psi=1/2*Cn*sin(2n*pai/a*x)cos(n*pai/a*x)=1/4Cn*（sin(3n*pai*x/a)-sin(n*pai/a)). 化简到这步，你懂了么？
再问： 我也化简到这一步了，e=h^*pai^2*n^2/2ma^2，我不知道怎么代入。能说详解一下怎么代入吗？我是刚学量子力学。谢谢。是一维的
再答： 你是在测量体系的能量，那么能量的表达式为 E= (这里我用了dirac符号，意思是 E=∫ psi(共轭）*H*psi dx 对全空间积分。而psi为n=3和n=1的态的叠加态，因此可以写为E== 由于1与3态正交，因此1,3的重叠积分为0.所以上式等于 E1+E3. 此时注意，需要乘以一个归一化常数。因为之前的波函数必须为归一化的，因此这个常数很显然是1/2, 所以最后的答案是 1/2(E1+E3).