若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵!

若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵! 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3＝0,则E－A和E＋A是否可逆 设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明：（1）A+E可逆,并求（A+E）^-1 ,（2）A不 ABC 均为 N阶方阵且 2E＝B＋E（E是单位矩阵 证明A平方＝A条件B平方＝E 若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为单位矩阵）.证明（1）B+E为可逆矩阵（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+ 若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵． a为n阶方阵E为n阶单位阵,切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和（A-4E）^-1的值.